Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)