Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)