Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r