Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p