Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

~F /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p