Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q