Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ p /\ T /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ T /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~T /\ F) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p