Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q