Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q