Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q