Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q