Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q