Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)