Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || ~F) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~((~~p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~~p || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r