Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q