Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q