Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(q || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q