Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q