Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p