Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p