Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q