Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p