Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)