Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~T) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q