Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)