Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p