Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)