Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)