Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q