Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)) || (F /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F))) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.absorpand

~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)) || (F /\ (~~T || F) /\ (T || F))) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.absorpand

~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)) || (F /\ (T || F))) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.absorpand

~F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~F || F) /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.complor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~~T || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r