Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ (p || p) /\ T /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ (p || p) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)