Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ F) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~(T /\ F) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)