Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)