Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ (~F || F) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p /\ ~q