Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~q || F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)