Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (p || F) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (p || F) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (p || F) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (p || F) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~F /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p