Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ (F || q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)