Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ (~q || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ ~T)) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
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