Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ (~q || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (~~~~(p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ((~(~T /\ ~T) /\ p /\ T) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
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