Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T)) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || p) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.idempand~F /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T)) || (p /\ ~q))
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