Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (F /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ((~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || F) /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (~~~~(p /\ ~q) || ~~~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q