Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p