Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q