Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ F) || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r