Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r