Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q