Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q