Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q