Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)