Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((q /\ T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((q /\ T /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)