Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((p /\ F) || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q