Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q /\ ~F /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q /\ ~F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r